GPS – Segmento utente

Nel precedente articolo abbiamo introdotto il sistema che ha rivoluzionato il modo di andare per mare ovvero il GPS.

Passiamo quindi ad analizzare il Segmento Utente.

Il segmento utente del GPS è rappresentato dai ricevitori che sono in grado di ricevere e decodificare i segnali trasmessi dai satelliti.

Esempio di come lavora il GPS ricevendo 4 satelliti

Ogni ricevitore è in grado di fornire le coordinate (riferite al punto di installazione dell’antenna anche se solitamente è in uso parlare di coordinate del ricevitore) espresse in Latitudine, Longitudine e Quota (quest’ultima ininfluente per gli scopi della navigazione marittima); in aggiunta il sistema fornisce anche il tempo UT- Universal Time, cioè il tempo medio di Greenwich sul quale si regolano gli orologi rispetto al fuso orario di appartenenza; il tempo ha una precisione assoluta essendo quello tenuto dall’orologio atomico presente a bordo dei satelliti.

L’equazione che sta alla base del processo di calcolo è quella della distanza tra ricevitore e satellite, tale distanza, sarà pari alla velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche per il tempo impiegato dal segnale per giungere al ricevitore.

Tutti gli altri dati forniti dal sistema come rotta e velocità sono frutto di elaborazione dei dati di posizione ad opera dei singoli ricevitori.

Adesso la distanza nello spazio tra satellite e ricevitore sarà data dalla somma delle differenza quadrate delle coordinate di antenna e satellite nello spazio.

Può sembrare complesso ma il successo del sistema sta proprio nella formula di seguito, che proveremo a spiegare anche a chi con la matematica non va molto d’accordo.

Equazione calcolo della distanza R tra ricevitore e satellite

Nell’equazione abbiamo i seguenti elementi:

  • Ri = distanza Ricevitore Satellite
  • X,Y,Z = coordinate del ricevitore
  • Xi,Yi,Z, = coordinate del satellite
  • δT = shift di tempo
  • c = velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche

A questo punto tutti gli elementi sono chiari ma perché troviamo un’ulteriore quantità δTc? Se avete letto l’articolo sul Segmento Spaziale ricorderete che a bordo di ogni satellite il tempo è scandito da un costosissimo orologio atomico la cui spesa non può essere sostenuta nella realizzazione di un ricevitore ad uso commerciale (parliamo di milioni di dollari).

Per questo motivo l’economico orologio al quarzo del ricevitore (orologio digitale a bassissimo costo) non potrà mai trovarsi sincronizzato con quello atomico del satellite e questa differenza prende proprio il nome di shift di tempo che allo stesso tempo non è calcolabile sul singolo satellite.

A questo punto abbiamo come incognite oltre che alle tre coordinate del ricevitore una quarta rappresentata dallo shift di tempo.

Le coordinate dei satelliti sono note in quanto il ricevitore ha a disposizioni le effemeridi di ciascun satellite ricevute da quest’ultimo (molto simili a quelle astronomiche consentono di avere la posizione del satellite all’epoca in cui è stato trasmesso il segnale).

Adesso se anche non siamo degli esperti matematici dovremo sapere che un sistema matematico di equazioni è risolvibile solo se il numero d’incognite è pari a quello di equazioni: bene non resta che scrivere l’equazione precedente per 4 satelliti differenti per ottenere un sistema di 4 equazioni e 4 incognite ed il gioco è fatto.

Adesso per i primi ricevitori in grado di ricevere solo 4 satelliti contemporaneamente, il problema non si poneva visto che la ricezione di più di 4 satelliti in contemporanea nei primi anni 90 era difficile soprattutto se si spingeva alle alte altitudini.

Oggi un ricevitore ha un numero di canali elevato (arrivando oltre i 10) questo consente di ricevere tutti i satelliti in trasmissione per l’area geografica in cui ci si trova aumentando notevolmente la precisione di calcolo con una risoluzione ai minimi quadrati di un sistema di più equazioni a 4 incognite, ma questa è un’altra storia.

La maggior parte di questi ricevitori, visto il grande numero di satelliti visibili contemporaneamente soprattutto in mare aperto, riesce inoltre a scegliere il numero di satelliti più congruo (si escludono ad esempio quelli più bassi sull’orizzonte il cui segnale potrebbe soffrire di riflessioni multiple).

Ultimiamo l’articolo dando qualche raccomandazione:

  • La posizione fornita da un ricevitore GPS è riferita alla sua antenna, se integrata sarà la posizione del ricevitore stesso, se esterna di conseguenza; questo va tenuto presente quando si cerca un posizionamento accurato su imbarcazioni o navi di grosse dimensioni (dai 20-30m essendo la precisione ormai arrivata al di sotto dei 10m)
  • Utilizzare sempre una buona antenna esterna e porla sul punto più alto possibile in maniera che i segnali dal satellite giungano direttamente all’antenna e non vengano riflessi prima da altri oggetti (al fine di evitare gli errori di multipath).
  • Ricordare che il sistema si basa sul corretto funzionamento dell’elettronica di bordo e su quella del segmento spaziale: avventurarsi in navigazioni d’altura solo se si sa anche come tornare “indietro” utilizzando i metodi della navigazione tradizionale.

Per concludere l’argomento leggi GPS – Segmento di Controllo.

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